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2023 年 3 月 18 日交流

一些问题

  • 概率论：

  • 我目前发现多变量概率分布函数的 n 重积分，好像教材中没有【严格】写积分顺序。然后这个函数的解析性质也没有什么限制，所以我就感觉用起来“没底”

  • 概率论中有些地方要涉及【偏导数】（如多变量 CDF 求偏导得到多变量 PDF），但我目前还没有学到偏导数，所以会感觉偶尔会有些卡顿。不知道是不是应该把多变量微积分这一部分提前自学了。

算法：

  1. 我感觉很多时候学算法都会给出【例程】或者【伪代码】，但是 Algorithm Specialization 是不给例程的，然后伪代码也很简短。所以不知道是否可以对着算法导论的伪代码，来完成这门课的编程作业。

一些交代

  1. 概率论中，PDF 都是概率学家设计好的，我们一般不会“故意”去构造不连续点
  2. 概率论中，基本上所有的 PDF、PMF 都是“性质良好”的。因此，积分顺序等无需太在意。
  3. 概率论的核心不是积分这些东西。积分只需要会用就行了。
  4. 可以参考别人的代码，和自己的对比，取长补短。

线上 Q & A

Q1: 丁老师，我发现我现在看的概统课程，LLN 和 CLT 都放在比较靠后的位置才讲。

A1: 不急，这个算是比较难的。

Q2: 两个问题： 1. 好像现在主流的 ai 语言还是 Python，所以不知道是不要学一下 Python 和 jupyter 之类语言和工具的使用。 2. 机器学习里面，分析和代数哪一个用得多呢？

A2: python比较简单，不用专门学。用到的时候现学就行了，一般看几个项目就会了。

如果搞机器学习算法或者应用的话，用到的数学都是分析和线代里面的一小部分，主要是运算。

如果搞理论的话，线代和概率统计的知识用到比较多，不过更主要的还是所谓的math maturity，也就是灵活进行数学证明的能力。

不过，你现在是打基础的阶段，不用过于在意什么更有用，都系统的学习一遍比较好

Q3: 我感觉一直有一个不足之处，就是看一些稍微长一些的代码（也许只有几百行）时，很容易看的时候顾此失彼。

A3: 不用过于追求把什么都百分之百掌握了的。学习一般都是一个反复的过程，比如古人看书也说常看常新。

没关系的，主要是自己多写代码，慢慢的自己就能写越来越复杂的代码，然后看别人的代码也会越来越轻松