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Parsing

简单来说，直到 parsing 这一步，我们才涉及到 grammar，也就是需要在意上下文了。

关于 CFG、EBNF 格式这些东西，since they are trivial, they won't be discussed here.

Ambiguous Grammar

A good example

如果词法这样（摘自于 SysY 词法）：

Exp ::= AddExp;

MulExp ::= UnaryExp | MulExp ("*" | "/") UnaryExp;
AddExp ::= MulExp | AddExp ("+" | "-") MulExp;

UnaryExp ::= Number;

那么 2 / 2 * 5 + 3 只能是

E
|
A___
| \ \
A + M_
|     \
M___  U_
|\  \   \
M * U_  3
|     \
M / U 5
|   |
U   2
|
2

也就是：(((2 / 2) * 5) + 3)

A bad example

但是，假如说不讲章法，直接乱来：

Exp ::= Exp | Exp ('+' | '-' | '*' | '/') Exp | Number;

那么，((2 / (2 * 5)) + 3) 可以，(2 / (2 * (5 + 3))) 也可以。但是这两个都不符合四则运算的优先级。

从上面两个例子中，我们可以粗浅看出：如果希望将隐式的四则变量优先级，变成 EBNF 中显式的优先级，那么就必须要

  • 加入更多 non-terminals (即 AddExp, MulExp 等等这些)
    • 从而可以迫使一些 ?Exp 必须在另一些 ?Exp 之后才能被生成出来